方程x^2-2ax+4=0的两个根均大于1，求实数a是取值范围

楼上的全错。

解：
①由根与系数的关系，得
x1+x2=2a
x1x2=4
将x1>1，x2>1相加得：x1+x2>2，即：2a>2，解之得：a>1；

②由于方程有实根，所以其判别式
△=(-2a)^2-4*4
=4a^2-16≥0
即：a^2-4≥0，a^2≥4，
解这个不等式得：a≥2或a≤-2；

③由题意知：x1>1，x2>1即：x1-1>0，x2-1>0，则有
(x1-1)(x2-1)>0
展开：x1x2-(x1+x2)+1>0，
即：5-2a>0，解得：a<5/2。

综上，满足条件的a的范围是：2≤a<5/2。

方程x^2-2ax+4=0的两个根x1,x2均大于1
x1*x2=4,√(x1*x2)=2≤(x1+x2)/2→2≤2a/2,→a≥2(1)
x1+x2=2a≥2,a≥1...............................(2)
由(1),(2):a≥2

先画个草图
要使两根均大于1，需要满足：
△=(2a)^2-4*4>0
f(1)=1-2a+4>0
－(-2a)/2>1 (对称轴大于1)

自己解

答案还是过程.qq:64162257

x1+x2=2a>1得a>1/2